เรียนรู้และฝึกฝนการคูณทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง 12 เริ่มเรียนรู้ ฝึกฝน เล่น และดาวน์โหลดใบงานและตารางที่พิมพ์ได้ฟรีทันที
การคูณคืออะไร?
การดำเนินการคูณจะมีเครื่องหมาย x และหมายถึงการดำเนินการบวก (+) ซ้ำๆ
ตัวอย่างเช่น 6X8 (พูดว่า: “6 คูณ 8”) เท่ากับ 6 คูณ 8 เช่น
6×8 = 8+8+8+8+8+8
ในแบบฝึกหัดการคูณ ปัจจัยแรกเรียกว่าตัวคูณ และตัวประกอบที่สองเรียกว่าตัวคูณ ผลลัพธ์ของการคูณเรียกว่าผลคูณ เช่น แบบฝึกหัดสูตรคูณ
4×9=36
ตัวคูณคือ 4 ตัวคูณคือ 9 และผลคูณคือ 36
แผนภูมิการคูณคืออะไร?
ตารางสูตรคูณคือตารางที่มี 10 คอลัมน์และ 10 แถว ซึ่งมีแบบฝึกหัดการคูณทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง 10 แบบฝึกหัดการคูณทั้งหมด 100 แบบและผลลัพธ์ บางคนเรียนรู้สูตรคูณมากถึง 12 แทนที่จะมากถึง 10
คุณสมบัติของการดำเนินการคูณ:
ทุกจำนวนคูณด้วย 1 จะเท่ากับจำนวนตัวเอง ตัวอย่างเช่น 7X1=7
ลำดับของตัวเลขในแบบฝึกหัดการคูณจะไม่เปลี่ยนแปลงผลลัพธ์ คุณจึงสามารถคำนวณแบบฝึกหัดในลำดับใดก็ได้ที่คุณต้องการ ตัวอย่างเช่น 3×4=4×3
สัญลักษณ์อื่นที่ยอมรับสำหรับการคูณคือจุด ตัวอย่างเช่น 9ᐧ2=9X2
สิ่งที่ตรงกันข้ามกับการคูณคือการหาร
วิธีใช้สูตรคูณ?
หากคุณต้องการทราบผลคูณของตัวเลขสองตัว ให้ข้ามแถวของตัวเลขแรกและคอลัมน์ของตัวเลขที่สอง เซลล์ที่แถวและคอลัมน์มาบรรจบกันคือผลลัพธ์
เนื่องจากลำดับของตัวเลขในการคูณไม่สำคัญ คุณจะได้ 2 กำลังสองในตารางที่มีผลลัพธ์เหมือนกัน
ตัวอย่างเช่น เราจะดูผลคูณของ 4 และ 6 ในตารางดังนี้:
สองสีบ่งบอกถึงความเป็นไปได้ของผลิตภัณฑ์: 6×4 หรือ 4×6 ดังที่คุณเห็นในตาราง ทั้งสองตัวเลือกจะได้ผลลัพธ์เดียวกัน: 24 ดังนั้น 6X4=4X6=24
เนื่องจากลำดับของตัวเลขในแบบฝึกหัดการคูณไม่สำคัญ แบบฝึกหัดเกือบทั้งหมดจึงปรากฏในตารางสองครั้ง (ยกเว้นแบบฝึกหัดที่มีการคูณตัวเลขด้วยตัวเอง เช่น 5×5) หากเราทำเครื่องหมายเส้นทแยงมุมในตาราง เราจะพบว่าส่วนที่อยู่ใต้เส้นทแยงมุมเป็นภาพสะท้อนของส่วนที่อยู่เหนือเส้นทแยงมุม นั่นคือ ถ้าเราพับตารางในแนวทแยง ตัวเลขแต่ละตัวจะอยู่เหนือตัวเลขที่ตรงกัน
วิธีเรียนรู้สูตรคูณ
หากต้องการเรียนรู้สูตรคูณอย่างง่ายและรวดเร็ว ให้แบ่งสูตรคูณออกเป็นทวีคูณของ 1, ทวีคูณของ 2 และอื่นๆ ขอแนะนำให้เรียนรู้การคูณอย่างง่าย (ตามลำดับนี้): ทวีคูณ 1, ทวีคูณ 2, ทวีคูณ 5 และทวีคูณ 10 จากนั้นเรียนรู้การคูณ 3 และทวีคูณ 4 และสุดท้ายเรียนรู้การทวีคูณ 6, ทวีคูณ 7, ทวีคูณ 8 และทวีคูณ 9 .
ในขั้นตอนใดก็ตาม คุณควรย้ายไปยังชุดค่าผสมถัดไปหลังจากที่คุณรู้จักชุดค่าผสมก่อนหน้าดีแล้วเท่านั้น
ทวีคูณของ 1
ในการทวีคูณของ 1 เราจะนับกลุ่มของ 1 ตัวอย่างเช่น 6×1 เท่ากับ 6 คูณ 1
6×1 = 1+1+1+1+1+1 = 6
วิธีการคำนวณทวีคูณของ 1:
ทุกจำนวนที่คูณด้วย 1 มีค่าเท่ากับตัวมันเอง
ตัวอย่างเช่น 7×1=7
ทวีคูณของ 2
ในการคูณของ 2 เรานับคู่ นั่นคือกลุ่มของ 2
ตัวอย่างเช่น 5×2 เท่ากับ 5 คูณ 2
5×2 = 2+2+2+2+2 = 10
วิธีการคำนวณทวีคูณของ 2 อย่างง่าย?
วิธีที่ 1: ทุก ๆ จำนวนคูณ 2 เท่ากับสองเท่าของจำนวนเดียวกัน (จำนวนบวกตัวเอง)
ตัวอย่างเช่น,
8×2=8+8=16
วิธีที่ 2 นับเลขคู่ตั้งแต่หลักที่ 2 เป็นต้นไป
ตัวอย่างเช่น ในแบบฝึกหัด 4×2 เราจะนับเลขคู่ 4 ตัว: 2, 4, 6, 8 เราถึงเลข 8 และนี่คือคำตอบ คุณสามารถใช้นิ้วของคุณเพื่อรู้ว่าเมื่อใดควรหยุดนับ
หากจำเลขคู่ได้ยาก คุณสามารถนับตามปกติและยกนิ้วหนึ่งนิ้วสำหรับทุกๆ สองตัวเลข นั่นคือยกหนึ่งนิ้วแล้วพูดว่า “หนึ่ง สอง” ยกอีกนิ้วหนึ่งแล้วพูดว่า “สาม สี่” เป็นต้น บน.
น่าสนใจที่จะรู้
ผลคูณของ 2 คือเซตของเลขคู่ ในความเป็นจริง เลขคู่ใดๆ สามารถแยกย่อยออกเป็นผลคูณของ 2
ทวีคูณของ 3
ในการคูณด้วย 3 เรานับแฝดสาม นั่นคือกลุ่มละ 3 คน
ตัวอย่างเช่น 4×3 เท่ากับ 4 คูณ 3
4×3 = 3+3+3+3 = 12
คุณจะคำนวณทวีคูณของ 3 ได้อย่างไร?
วิธีที่ 1: เลขใดๆ คูณ 3 เท่ากับ 3 คูณเลขเดียวกัน
ตัวอย่างเช่น,
6×3=6+6+6=18
วิธีที่ 2: เมื่อต้องการคำนวณจำนวนที่คูณด้วย 3 ให้ยกนิ้วขึ้นตามจำนวนที่แสดงในแบบฝึกหัด แล้วนับ 3 ตัวเลขในแต่ละนิ้ว ตัวเลขสุดท้ายที่เราไปถึงในการนับคือผลลัพธ์
ตัวอย่างเช่น ในการคำนวณ 4×3 ให้ชูนิ้วขึ้น 4 นิ้วแล้วเริ่มนับดังนี้: 1, 2, 3 สำหรับนิ้วแรก, 4, 5, 6 สำหรับนิ้วที่สอง, 7, 8, 9 สำหรับนิ้วที่สาม 10, 11, 12 สำหรับนิ้วสุดท้าย เรามาถึง 12 และนี่คือคำตอบ
น่าสนใจที่จะรู้
ผลคูณของ 3 คือจำนวนที่ผลรวมของหลักหารด้วย 3 ลงตัว ข้อเท็จจริงนี้สามารถใช้เพื่อทราบว่าจำนวนใดๆ เป็นผลคูณของ 3 หรือไม่ ตัวอย่างเช่น ผลรวมของตัวเลข 102 คือ 1+0+2=3 ดังนั้น เลข 102 จึงเป็นผลคูณของ 3
ทวีคูณของ 4
ในการคูณด้วย 4 เรานับสี่ นั่นคือกลุ่มของ 4
ตัวอย่างเช่น 3×4 เท่ากับ 3 คูณ 4
3×4 = 4+4+4 = 12
คุณจะคำนวณทวีคูณของ 4 ได้อย่างไร?
วิธีที่ 1: จำนวนใด ๆ ที่คูณด้วย 4 เท่ากับ 4 คูณจำนวนนั้น ตัวอย่างเช่น ในแบบฝึกหัด 4×6 เลข 6 จะปรากฏขึ้นและเราได้:
6×4=6+6+6+6=24
วิธีที่ 2: เมื่อต้องการคำนวณแบบฝึกหัดด้วยตัวเลขที่ทวีคูณของ 4 ให้ยกนิ้วขึ้นตามตัวเลขที่ปรากฏในแบบฝึกหัดแล้วนับตัวเลข 4 ตัวในแต่ละนิ้ว ตัวเลขสุดท้ายที่เราไปถึงในการนับคือผลลัพธ์
ตัวอย่างเช่น ในการคำนวณ 2×4 ให้ชู 2 นิ้วแล้วเริ่มนับดังนี้: 1, 2, 3, 4 สำหรับนิ้วแรก, 5, 6, 7, 8 สำหรับนิ้วที่สอง เรามาถึง 8 และนี่คือคำตอบ
วิธีที่ 3: การคูณด้วย 2 สามารถคำนวณได้สองครั้งแทนการคูณด้วย 4
น่าสนใจที่จะรู้
ผลคูณของ 4 เป็นเลขคู่ หมายความว่าหลักหน่วยเป็นของกลุ่ม: 0, 2, 4, 6, 8
ทวีคูณของ 5
ในการทวีคูณของ 5 เรานับหนึ่งในห้า นั่นคือกลุ่มของ 5
ตัวอย่างเช่น 7×5 เท่ากับ 7 คูณ 5
7×5 = 5+5+5+5+5+5+5 = 35
คุณจะคำนวณทวีคูณของ 5 ได้อย่างไร?
ทวีคูณของ 5 ง่ายต่อการจดจำด้วยหัวใจ จำชุดห้า:
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50
เมื่อคุณต้องการคำนวณแบบฝึกหัด ให้เพิ่มจำนวนนิ้วตามที่แสดงในแบบฝึกหัดแล้วนับชุดเป็นตัวเลขสำหรับแต่ละนิ้ว จนกว่าจะถึงนิ้วสุดท้ายที่ยกขึ้น เลขที่เรามาคือคำตอบ
ตัวอย่างเช่น เราจะแก้แบบฝึกหัด 4×5 เลข 4 ปรากฏในแบบฝึกหัด ดังนั้นให้ชู 4 นิ้ว ลองนับแบบนี้: 5 สำหรับนิ้วแรก 10 สำหรับนิ้วที่สอง 15 สำหรับนิ้วที่สาม และ 20 สำหรับนิ้วที่สี่ เรามาถึง 20 และนี่คือคำตอบ
4 x 5 = 20
น่าสนใจที่จะรู้
ผลคูณของ 5 คือจำนวนที่มีหน่วยหลักเป็น 0 หรือ 5
ทวีคูณของ 6
ในการคูณของ 6 เรานับหก นั่นคือกลุ่มของ 6
ตัวอย่างเช่น 3×6 เท่ากับ 3 คูณ 6
3×6 = 6+6+6 = 18
คุณจะคำนวณทวีคูณของ 6 ได้อย่างไร?
วิธีที่ 1: เมื่อคุณต้องการคำนวณแบบฝึกหัดด้วยตัวเลขที่ทวีคูณด้วย 6 คุณสามารถคำนวณแบบฝึกหัดเดียวกันแต่ใช้ 5 แทน 6 แล้วเพิ่มจำนวนที่ปรากฏในแบบฝึกหัด
ตัวอย่างเช่น,
4×6=(4×5)+4=20+4=24
วิธีที่ 2: เป็นไปได้ที่จะจำผลคูณของ 6 ตามลำดับ เริ่มจากเลข 6 และเพิ่ม 6 ทุกครั้ง รับซีรีส์:
6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60
เมื่อมีแบบฝึกหัดที่เกี่ยวข้องกับการคูณด้วย 6 ให้ยกนิ้วขึ้นตามจำนวนที่ปรากฏในแบบฝึกหัดและพูดการคูณตามลำดับ ทวีคูณสำหรับแต่ละนิ้ว
ตัวอย่างเช่น ในการคำนวณ 5×6 ให้ยกนิ้วขึ้น 5 นิ้วและนับดังนี้: 6 สำหรับนิ้วแรก 12 สำหรับนิ้วที่สอง 18 สำหรับนิ้วที่สาม 24 สำหรับนิ้วที่สี่ และ 30 สำหรับนิ้วที่ห้า เราอายุถึง 30 และนี่คือคำตอบ
น่าสนใจที่จะรู้
ผลคูณของ 6 เป็นเลขคู่ หมายความว่าหลักเอกภาพของพวกมันอยู่ในกลุ่ม: 0, 2, 4, 6, 8
ทวีคูณของ 7
ในการคูณด้วย 7 เราจะนับเจ็ด นั่นคือกลุ่มของ 7
ตัวอย่างเช่น 6×7 เท่ากับ 6 คูณ 7
6×7 = 7+7+7+7+7+7 = 42
คุณจะคำนวณทวีคูณของ 7 ได้อย่างไร?
วิธีที่ 1: ในการคำนวณแบบฝึกหัดที่เกี่ยวข้องกับการคูณด้วย 7 คุณสามารถคำนวณแบบฝึกหัดเดียวกันแต่ใช้ 5 แทน 7 และเพิ่มจำนวนที่ปรากฏในแบบฝึกหัดสองครั้ง
ตัวอย่างเช่น,
3×7=(3×5)+3+3=15+6=21
วิธีที่ 2: สามารถจำผลคูณของ 7 ตามลำดับได้ เริ่มต้นจากเลข 7 และบวก 7 ทุกครั้ง รับซีรีส์:
7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70
เมื่อมีแบบฝึกหัดที่เกี่ยวข้องกับการคูณด้วย 7 ให้ยกนิ้วขึ้นตามจำนวนที่ปรากฏในแบบฝึกหัดและพูดจำนวนทวีคูณตามลำดับ ทวีคูณสำหรับแต่ละนิ้ว
ตัวอย่างเช่น ในการคำนวณ 4×7 ให้ชูนิ้วขึ้น 4 นิ้วแล้วนับดังนี้: 7 สำหรับนิ้วแรก 14 สำหรับนิ้วที่สอง 21 สำหรับนิ้วที่สาม และ 28 สำหรับนิ้วที่สี่ เราอายุ 28 และนี่คือคำตอบ
ทวีคูณของ 8
ในการคูณด้วย 8 เรานับแปด นั่นคือกลุ่มของ 8
ตัวอย่างเช่น 3×8 เท่ากับ 3 คูณ 8
3×8 = 8+8+8 = 24
คุณจะคำนวณทวีคูณของ 8 ได้อย่างไร?
ในการคำนวณแบบฝึกหัดที่เกี่ยวข้องกับการคูณด้วย 8 เราจะดูตัวเลขที่ปรากฏในแบบฝึกหัด ถ้าน้อยกว่าหรือเท่ากับ 5 (ระหว่าง 1 ถึง 5) ให้ลบ 1 ถ้ามากกว่า 5 (ระหว่าง 6 ถึง 10) ให้ลบ 2 จำนวนที่เราได้คือหลักสิบในผลคูณ
ในการคำนวณหลักเอกภาพ ให้ยกนิ้วขึ้นตามจำนวนที่แสดงในแบบฝึกหัด และนับเลขคู่จาก 8 ถึง 0 เป็นจำนวนนิ้วที่ยกขึ้น ถ้าเราถึง 0 เราจะนับใหม่จาก 8
ตัวอย่างเช่น พิจารณาแบบฝึกหัด 8×7
ในแบบฝึกหัด เลข 7 จะปรากฏขึ้น เนื่องจากมีค่ามากกว่า 5 เราจึงลบ 2 ออกและได้:
7-2=5
ดังนั้น 5 คือหลักสิบของผลิตภัณฑ์
ตอนนี้ให้พิจารณาหลักเอกภาพ ยก 7 นิ้วแล้วนับถอยหลังดังนี้ 8 สำหรับนิ้วแรก 6 สำหรับนิ้วที่สอง 4 สำหรับนิ้วที่สาม 2 สำหรับนิ้วที่สี่ 0 สำหรับนิ้วที่ห้า 8 สำหรับนิ้วที่หก และ 6 สำหรับนิ้วที่เจ็ด นิ้ว. เราถึง 6 ดังนั้นหลักเอกภาพคือ 6
สรุปแล้ว,
7×8=56
น่าสนใจที่จะรู้
ผลคูณของ 8 เป็นเลขคู่ หมายความว่าหลักเอกภาพของพวกมันอยู่ในกลุ่ม: 0, 2, 4, 6, 8
ทวีคูณของ 9
ในการคูณด้วย 9 เราจะนับเก้า ซึ่งก็คือกลุ่มของ 9
ตัวอย่างเช่น 4×9 เท่ากับ 4 คูณ 9
4×9 = 9+9+9+9 = 36
วิธีการคำนวณทวีคูณของ 9 อย่างง่าย?
ในการคำนวณแบบฝึกหัดที่เกี่ยวข้องกับการคูณด้วย 9 เราจะดูตัวเลขที่ปรากฏในแบบฝึกหัด เราลบ 1 จากมัน และตัวเลขที่เราได้รับคือหลักสิบในผลคูณ
ในการคำนวณเลขหลัก เราจะลบเลขหลักสิบออกจาก 9 จำนวนที่เราได้รับคือหลักเอกภาพในผลคูณ
ตัวอย่างเช่น พิจารณาแบบฝึกหัด 9 × 7
ในแบบฝึกหัด เลข 7 จะปรากฏขึ้น เราจะลบออกหนึ่งรายการและรับ:
7-1=6
ดังนั้น เลข 6 จึงเป็นหลักสิบของผลิตภัณฑ์
ตอนนี้ให้พิจารณาหลักเอกภาพ เราจะลบ 6 จาก 9 และรับ:
9-6=3
ดังนั้น เลข 3 จึงเป็นหลักเอกภาพในผลคูณ
สรุปแล้ว,
7×9=63
น่าสนใจที่จะรู้
ผลคูณของ 9 คือจำนวนที่ผลรวมของหลักคือ 9 ตัวอย่างเช่น ผลรวมของหลักของเลข 81 คือ 8+1=9 ดังนั้น 81 จึงเป็นผลคูณของ 9
ทวีคูณของ 10
ในการทวีคูณของ 10 เรานับหนึ่งในสิบ นั่นคือกลุ่มของ 10
ตัวอย่างเช่น 6×10 เท่ากับ 6 คูณ 10
6×10 = 10+10+10+10+10+10 = 60
จะคำนวณทวีคูณของ 10 ได้อย่างไร?
ในการคำนวณแบบฝึกหัดที่เกี่ยวข้องกับการคูณด้วย 10 เพียงเพิ่ม 0 ทางด้านขวาของตัวเลขที่ปรากฏในแบบฝึกหัด
ตัวอย่างเช่น พิจารณาแบบฝึกหัด 10×8 ในแบบฝึกหัด เลข 8 จะปรากฏขึ้น เราจะเพิ่ม 0 ไปทางขวาและรับหมายเลข 80 ดังนั้น
8 x 10 = 80
น่าสนใจที่จะรู้
ผลคูณของ 10 คือจำนวนที่มีหลักหน่วยเป็น 0
ทวีคูณของ 11
ในการคูณด้วย 11 เรานับกลุ่มของ 11
ตัวอย่างเช่น 5×11 เท่ากับ 5 คูณ 11
5×11 = 11+11+11+11+11 = 55
จะคำนวณทวีคูณของ 11 ได้อย่างไร?
ในการคำนวณแบบฝึกหัดที่เกี่ยวข้องกับการคูณด้วย 11 เพียงเขียนตัวเลขที่ปรากฏในแบบฝึกหัดสองเท่า
ตัวอย่างเช่น พิจารณาแบบฝึกหัด 4×11 ในแบบฝึกหัดหมายเลข 4 ปรากฏขึ้น ดังนั้นเราจะเขียนหมายเลข 4 สองครั้งและได้ 44
4 x 11 = 44
วิธีนี้ใช้ได้จนถึง 9 หลังจากนั้นคุณต้องจำแบบฝึกหัด 3 แบบ:
10×11=110
11×11=121
12×11=132
เราจะจำพวกเขาได้อย่างไร?
11×10 จำง่ายตามวิธีคูณด้วย 10 (แค่บวก 0)
สามารถจำ 11×11 ได้ดังนี้ คำตอบคือ 11 โดยมี 2 อยู่ตรงกลาง
นอกจากนี้ยังสามารถคำนวณ 10 × 11 ตามวิธีการคูณด้วย 10 และเพิ่ม 11 ลงในผลลัพธ์ดังนี้:
11×11=10×11+11=110+11=121
11×12 จำง่ายตามวิธีการคูณด้วย 12 (คูณด้วย 12)
น่าสนใจที่จะรู้
ผลคูณ 3 หลักของ 11 คือตัวเลขที่มีหลักกลางเป็นผลรวมของอีกสองหลัก ตัวอย่างเช่น เลข 121 เป็นผลคูณของ 11 เนื่องจากเลขตรงกลางคือ 2 และเป็นผลบวกของเลขอีกสองหลักที่เหลือ 1+1=2
ทวีคูณของ 12
ในการคูณด้วย 12 เราจะนับกลุ่มที่มี 12
ตัวอย่างเช่น 4×12 เท่ากับ 4 คูณ 12
4×12 = 12+12+12+12 = 48
จะคำนวณทวีคูณของ 12 ได้อย่างไร?
ในการคำนวณแบบฝึกหัดที่คูณด้วย 12 เราจะนำตัวเลขที่ปรากฏในแบบฝึกหัดนั้นมาคำนวณแบบฝึกหัดการบวกของจำนวนสองเท่าบวกกับจำนวนหลักสิบ
ตัวอย่างเช่น พิจารณาแบบฝึกหัด 6×12 แทนที่จะคำนวณแบบฝึกหัดการคูณ ให้คำนวณแบบฝึกหัด:
6×12 = 6 + 6 + 60 =72
อีกตัวอย่างหนึ่ง พิจารณาแบบฝึกหัด 12×11 และรับ:
11×12 = 11 + 11 + 110 =132
น่าสนใจที่จะรู้
ผลคูณของ 12 เป็นเลขคู่ หมายความว่าหลักหน่วยเป็นของกลุ่ม: 0, 2, 4, 6, 8